對(duì)，還是錯(cuò)，這的確是一個(gè)問(wèn)題。
去年，江蘇高考中一道數(shù)學(xué)命題錯(cuò)誤與否的爭(zhēng)議引起許多基層數(shù)學(xué)教師和兩院院士們的關(guān)注，很多人認(rèn)為這是一道錯(cuò)題。而教育部認(rèn)為此題“沒(méi)有科學(xué)性錯(cuò)誤�！�
中科院力學(xué)研究所朱如曾教授則堅(jiān)持認(rèn)為此題為錯(cuò)題，他一直在行動(dòng)。
2003年11月6日，朱如曾教授聯(lián)系了12名院士聯(lián)名公開(kāi)稱(chēng)此題是錯(cuò)題，要求教育部糾錯(cuò)。教育部副部長(zhǎng)袁貴仁說(shuō)，教育部不怕認(rèn)錯(cuò)。事隔3個(gè)多月，教育部考試中心稱(chēng)不會(huì)再對(duì)此事表態(tài)。
無(wú)奈之下，一定要對(duì)這道數(shù)學(xué)題得到個(gè)說(shuō)法的朱如曾教授宣布，懸賞萬(wàn)元來(lái)求證此題的對(duì)錯(cuò)。
“江蘇錯(cuò)題風(fēng)波”
2003年6月7日，江蘇高考結(jié)束后，許多考生認(rèn)為數(shù)學(xué)卷第一題第1小題是道錯(cuò)題，向招生部門(mén)提出后，當(dāng)?shù)亟逃块T(mén)未予答復(fù)。一周后，南京《金陵晚報(bào)》向公眾披露對(duì)該題的爭(zhēng)議。6月17日，江蘇省招辦和教育部考試中心在《揚(yáng)子晚報(bào)》上宣布該題“不是錯(cuò)題”，維持原評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。
當(dāng)天，中科院力學(xué)研究所朱如曾教授判定“此題是錯(cuò)題”。6月18日，朱如曾教授向教育部考試中心據(jù)理力爭(zhēng)未果，便向教育部周濟(jì)部長(zhǎng)建議重新組織論證。
6月23日，考試中心自己組織論證得出三點(diǎn)結(jié)論：題目沒(méi)有科學(xué)性錯(cuò)誤；如果題目對(duì)圖形有更加清楚的說(shuō)明，就不致引起爭(zhēng)論；題目的現(xiàn)有形式對(duì)學(xué)生答題沒(méi)有影響。
朱如曾認(rèn)為，這個(gè)論證結(jié)論是自相矛盾的。隨后，國(guó)內(nèi)多家媒體發(fā)表報(bào)道對(duì)此結(jié)論表示質(zhì)疑。5個(gè)月后，教育部考試中心一直沒(méi)有明確的說(shuō)法。
2003年11月6日，在朱如曾教授的聯(lián)系下，鄭哲敏、胡文瑞、丁偉岳、白以龍、俞鴻儒、吳承康、陳希孺、崔爾杰、張涵信、李椿萱、王崇愚和徐建中等12位兩院院士，公開(kāi)發(fā)表聯(lián)合呼吁書(shū)，要求教育行政部門(mén)承認(rèn)錯(cuò)誤。
教育部：不是簡(jiǎn)單的對(duì)錯(cuò)
院士們聯(lián)名表態(tài)3個(gè)多月來(lái)，朱如曾教授一直追問(wèn)此事的結(jié)果。今年2月17日，記者采訪了國(guó)家教育部考試中心，詢(xún)問(wèn)此事是否有明確的說(shuō)法。
考試中心羅明主任說(shuō)，朱如曾的論證有一定的道理，但并不能說(shuō)這道題一定是錯(cuò)題�！皵�(shù)學(xué)上有些東西界限是模糊的�！绷_明打比方說(shuō)，現(xiàn)實(shí)中的人就不像電影中的好人與壞人，界限那么明顯。他說(shuō)這道題不能簡(jiǎn)單地說(shuō)對(duì)或說(shuō)錯(cuò)，而是處于“灰色地帶”，比較模糊。
對(duì)朱如曾引用華羅庚的名言“數(shù)學(xué)是最容易辨別是非的”，羅明認(rèn)為這個(gè)觀點(diǎn)當(dāng)年是對(duì)的，但用在這道題上又不完全對(duì)。
12名院士聯(lián)名發(fā)表呼吁書(shū)后，考試中心再次論證過(guò)，“很多院士想出來(lái)跟朱如曾辯論，但考試中心一直壓著�！绷_明稱(chēng)中國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)看完題后說(shuō)，不說(shuō)話(huà)就是最好的態(tài)度�！霸谶@道題上，朱如曾可以有不同意見(jiàn)，但不能強(qiáng)加于別人。”
羅明表示，教育部考試中心以前也曾很好地處理過(guò)錯(cuò)題事件，但不會(huì)再對(duì)此題表態(tài)�！霸撎幚砭吞幚恚辉撎幚砭筒惶幚�。”
教授無(wú)奈懸賞求證
對(duì)于教育部不再表態(tài)的做法，朱如曾教授觀點(diǎn)一如既往：“有瑕疵就是錯(cuò)嘛！”他說(shuō)，在數(shù)學(xué)上不應(yīng)該有灰色地帶。
“現(xiàn)在看來(lái)讓教育部考試中心認(rèn)錯(cuò)，幾乎是不可能的了。”在等待數(shù)月后，朱如曾非常失望。
無(wú)奈，朱如曾教授決定通過(guò)重金懸賞的方法，向民間求證這道高考題的對(duì)錯(cuò)。
“誰(shuí)能第一個(gè)證明這道題‘不是錯(cuò)題’，我重獎(jiǎng)一萬(wàn)元�！敝烊缭淌谡f(shuō)，如果最后無(wú)人能獲獎(jiǎng)，沒(méi)人能證出他的論證有錯(cuò)，則意味著公眾認(rèn)為此題確是錯(cuò)題。他希望有人能反駁他的觀點(diǎn)，論證出這道題為什么沒(méi)有錯(cuò)，讓大家評(píng)析。
對(duì)于這次懸賞的目的，朱如曾教授說(shuō)：“是求真務(wù)實(shí)，維護(hù)高考的嚴(yán)肅性和社會(huì)的公正性�！�
據(jù)了解，獎(jiǎng)金將由中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所丹迪自動(dòng)化系統(tǒng)工程公司提供，朱如曾教授強(qiáng)調(diào)說(shuō)，歡迎教育部考試中心的數(shù)學(xué)命題專(zhuān)家、論證此題無(wú)錯(cuò)的專(zhuān)家來(lái)競(jìng)獎(jiǎng)。
組織此次民間論證，朱如曾很謹(jǐn)慎，獎(jiǎng)金從最初預(yù)備的100萬(wàn)降到了1萬(wàn)，朱教授表示是避炒作之嫌，“這件事的意義遠(yuǎn)大于金錢(qián)本身�！�
朱如曾跟評(píng)獎(jiǎng)組的專(zhuān)家?guī)状紊逃懖⒋_定了評(píng)獎(jiǎng)標(biāo)準(zhǔn)，“任何人只要能正確地完成三項(xiàng)工作：證明該題不是錯(cuò)題；正確地指出我關(guān)于該題是錯(cuò)題的證明中所存在的關(guān)鍵錯(cuò)誤；證明當(dāng)初對(duì)此題堅(jiān)持原評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)比當(dāng)初撤消該題的計(jì)分資格更為合理，便可獲獎(jiǎng)。”
為減少無(wú)效投稿，懸賞人同時(shí)規(guī)定，投稿者的論證須得到二位高中高級(jí)數(shù)學(xué)教師，或一位高中特級(jí)數(shù)學(xué)教師，或一位大學(xué)數(shù)學(xué)教授，或一位中科院/工程院院士的簽字認(rèn)同(如果證明者本人具有數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)職稱(chēng)，則可以頂替一名相應(yīng)職稱(chēng)的認(rèn)同者)，均可將三部分論證連同認(rèn)同簽字投寄北京市中關(guān)村中國(guó)科學(xué)院力學(xué)所朱如曾收(郵編：100080)。
詳細(xì)情況投稿者可以直接與朱如曾教授聯(lián)系，郵箱：zhurz@lnm.imech.ac.cn、電話(huà)：(010)62638533
這次民間懸賞截止到2004年4月15日，5月31日前出評(píng)獎(jiǎng)結(jié)果。
“如果三部分證明確實(shí)都正確，最先投稿的作者為獲獎(jiǎng)?wù)撸环駝t不予錄取，且不受理復(fù)議，若原證明者不服，可按訴訟程序以評(píng)審不公為由，向人民法院起訴。”
“如果最后無(wú)一人獲獎(jiǎng)，則向公眾證明該題為錯(cuò)題�！敝烊缭淌谡f(shuō)。
對(duì)于所做的一切，朱如曾說(shuō)：“我只是想向公眾證實(shí)，這道題的確是錯(cuò)的�！�
附錄:朱如曾教授的論證
江蘇數(shù)學(xué)卷第一題第1小題的錯(cuò)誤，對(duì)答題與評(píng)分的影響以及應(yīng)撤消其記分資格的理由。
1.原題(edu.sina.com.cn/l/2003-06-11/45680.html)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
(1)如果函數(shù)y=ax2+bx+a的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則點(diǎn)(a，b)在aOb平面上的區(qū)域(不包含邊界)為
標(biāo)準(zhǔn)答案(圖C)。
2.此題為錯(cuò)題的證明
此題的完整解是(—b—＞2—a—，且a≠0)。{證明：函數(shù)y=ax2+bx+a的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，就是方程ax2+bx+a=0有兩個(gè)不同的實(shí)根。其充分必要條件是a≠0，且b2＞4a2。即(—b—＞2—a—，且a≠0)。}在圖A、B、C和D中，凡虛線均表示不屬于區(qū)域的邊界，凡相鄰而不同斜率的陰影線均表示相鄰而不連通的區(qū)域，這是符合慣例的。［關(guān)于區(qū)域的定義，可見(jiàn)《數(shù)學(xué)》，第二冊(cè)(上)，普通高級(jí)中學(xué)教科書(shū)，p.58：
“一般地，二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax+By+C＝0某一側(cè)的平面區(qū)域。我們把直線畫(huà)成虛線以表示區(qū)域不包括邊界直線。當(dāng)我們?cè)谧鴺?biāo)系中畫(huà)不等式Ax+By+C≥0所表示的平面區(qū)域時(shí)，此區(qū)域應(yīng)包括邊界直線，則把邊界直線畫(huà)成實(shí)線�！保�
然而，在標(biāo)準(zhǔn)答案圖C中的b軸既未用虛線表示，并且b軸兩側(cè)與b軸相鄰的角形區(qū)域又未用不同斜率的陰影線相區(qū)分，所以b軸兩側(cè)屬于同一個(gè)連通區(qū)域，b軸明確地不是區(qū)域的邊界。這樣就使題干中“不包含邊界”這個(gè)附注不含有“不包含b軸”的意思。于是圖C表示了(—b—＞2—a—)，而不表示完整解(—b—＞2—a—，且a≠0)。所以標(biāo)準(zhǔn)答案圖C是錯(cuò)誤的。此外，圖A、B和D也是明顯的錯(cuò)圖。四個(gè)選項(xiàng)中沒(méi)有一個(gè)正確，這與題干中所說(shuō)“在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的”相矛盾，從而該題是錯(cuò)題！如果自相矛盾的題也可不算錯(cuò)題，反證法和邏輯基本規(guī)律中的“無(wú)矛盾律”豈不是就算被推翻了嗎？
來(lái)源：京華時(shí)報(bào)、記者：田乾峰
